Нарисуй треугольник АВС и проведи DE || AC. Известно, что: D ∈ AB, E ∈ BC, ∠CBA = 67°, ∠EDB = 60°. Вычисли / АСВ.

Привет! Помогу тебе решить эту задачу по геометрии. Тут нам понадобятся знания о параллельных прямых и сумме углов в треугольнике. Поехали!

1. Так как \(DE \parallel AC\), то \(\angle EDB = \angle BAC = 60^\circ\) как соответственные углы при параллельных прямых \(DE\) и \(AC\) и секущей \(AB\).

2. Теперь рассмотрим треугольник \(\triangle ABC\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Значит:

   \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle CBA\] \[\angle ACB = 180^\circ - 60^\circ - 67^\circ\] \[\angle ACB = 53^\circ\]

Ответ: \(\angle ACB = 53^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол вписывается в общую картину треугольника и не противоречит известным данным.

Доп. профит: База: Всегда помни основные теоремы геометрии, такие как сумма углов в треугольнике и свойства параллельных прямых. Это поможет быстро решать задачи.