Нарисуй треугольник ABC и проведи DE || АС. Известно, что: D ∈ AB, E ∈ BC, ∠CBA = 81°, ∠EDB = 35°. Найди / ВСА.

Смотри, тут всё просто: так как \(DE \|\| AC\), то углы \(∠EDB\) и \(∠BAC\) соответственные, а значит, равны.

Логика такая:

1. Найдём угол \(∠BDE\) в треугольнике \(BDE\):

   Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

   \[∠DEB = 180° - ∠EDB - ∠DBE = 180° - 35° - 81° = 64°\]
2. Теперь найдём угол \(∠BCA\), который является соответственным углу \(∠DEB\) при параллельных прямых \(DE\) и \(AC\) и секущей \(BC\):

Раз соответственные углы равны, то:

\[∠BCA = ∠DEB = 64°\]

Ответ: 64°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол выглядит правдоподобно на чертеже.