Нарисуй треугольник \( ABC \) и проведи \( DE \parallel AC \). Известно, что: \( D \in AB, E \in BC, \angle ABC = 82^\circ, \angle BDE = 51^\circ \). Вычисли \( \angle ACB \).

Давай решим эту задачу вместе! Поскольку \( DE \parallel AC \), то \( \angle BDE = \angle BAC \) как соответственные углы при параллельных прямых \( DE \) и \( AC \) и секущей \( AB \). Значит, \( \angle BAC = 51^\circ \). В треугольнике \( ABC \) известны два угла: \( \angle ABC = 82^\circ \) и \( \angle BAC = 51^\circ \). Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \). Следовательно: \[ \angle ACB = 180^\circ - (\angle ABC + \angle BAC) = 180^\circ - (82^\circ + 51^\circ) = 180^\circ - 133^\circ = 47^\circ \] Таким образом, \( \angle ACB = 47^\circ \).

Ответ: 47°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!