Напряжение подающееся на цепь равно 50 В. Сопротивление (резистор) R1 = 20 Ом. Сопротивление R2 = 10 Ом. Определить величину сопротивления (резистор) R3, при условии что амперметр показывает протекающий через него ток 2 А.

Решение:

1. Определим общее сопротивление цепи. По закону Ома для полной цепи: \( I = \frac{U}{R_{total}} \). Следовательно, \( R_{total} = \frac{U}{I} \).
2. Подставим известные значения: \( R_{total} = \frac{50 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 25 \text{ Ом} \).
3. Сопротивление \( R_1 \) включено последовательно с параллельным соединением \( R_2 \) и \( R_3 \). Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивления \( R_1 \) и сопротивления параллельного участка \( R_{23} \): \( R_{total} = R_1 + R_{23} \).
4. Вычислим сопротивление параллельного участка: \( R_{23} = R_{total} - R_1 = 25 \text{ Ом} - 20 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом} \).
5. Сопротивление параллельного участка \( R_{23} \) вычисляется по формуле: \( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \).
6. Выразим \( R_3 \) из этой формулы: \( \frac{1}{R_3} = \frac{1}{R_{23}} - \frac{1}{R_2} \).
7. Подставим известные значения: \( \frac{1}{R_3} = \frac{1}{5 \text{ Ом}} - \frac{1}{10 \text{ Ом}} = \frac{2 - 1}{10 \text{ Ом}} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} \).
8. Отсюда, \( R_3 = 10 \text{ Ом} \).

Ответ: R₃ = 10 Ом.