6. Направляясь на день рождения к Люде, Гриша купил в магазине связку из 18 воздушных шаров. Но, выйдя на улицу, он обнаружил, что из-за низкой температуры на улице объём шариков уменьшился. Гриша предположил, что плотность газа в шариках при охлаждении увеличилась в 1,2 раза. Определите, на сколько литров уменьшился при этом суммарный объём шаров, если предположение Гриши верно, а исходный объём одного шарика был равен 2,5 л?

Обозначим: * $$V_1$$ - исходный объем одного шарика (2,5 л) * $$V_2$$ - объем одного шарика после охлаждения * $$\rho_1$$ - исходная плотность газа в шарике * $$\rho_2$$ - плотность газа в шарике после охлаждения (1,2 * $$\rho_1$$) Так как масса газа в шарике не меняется при охлаждении, мы можем записать: $$m = \rho_1 V_1 = \rho_2 V_2$$ Выразим $$V_2$$ через $$V_1$$ и отношение плотностей: $$V_2 = \frac{\rho_1 V_1}{\rho_2} = \frac{\rho_1 V_1}{1.2 \rho_1} = \frac{V_1}{1.2}$$ Теперь мы можем вычислить объем одного шарика после охлаждения: $$V_2 = \frac{2.5 \text{ л}}{1.2} \approx 2.083 \text{ л}$$ Найдём, на сколько уменьшился объём одного шарика: $$\Delta V = V_1 - V_2 = 2.5 \text{ л} - 2.083 \text{ л} \approx 0.417 \text{ л}$$ Так как всего шаров 18, то общее уменьшение объема составит: $$\Delta V_{\text{общ}} = 18 \cdot \Delta V = 18 \cdot 0.417 \text{ л} \approx 7.5 \text{ л}$$ Ответ: **7,5 л**