Напишите уравнение параболы у = ах2 + n, изображённой на рисунке.

Привет! Давай вместе определим уравнение параболы, изображенной на рисунке. У нас есть уравнение вида \( y = ax^2 + n \), и нам нужно найти значения \( a \) и \( n \).

1. Определение вершины параболы:

   Из графика видно, что вершина параболы находится в точке \( (0, -5) \). В уравнении \( y = ax^2 + n \), параметр \( n \) определяет положение вершины параболы на оси \( y \). Следовательно, \( n = -5 \).

2. Выбор дополнительной точки на параболе:

   Возьмем точку на параболе, например, \( (2, -1) \). Подставим координаты этой точки в уравнение \( y = ax^2 + n \), чтобы найти \( a \):

   \[ -1 = a(2)^2 - 5 \]

3. Решение уравнения для нахождения \( a \):

   Упростим и решим уравнение:

   \[ -1 = 4a - 5 \]

   \[ 4a = 4 \]

   \[ a = 1 \]

4. Запись уравнения параболы:

   Теперь, когда мы нашли \( a = 1 \) и \( n = -5 \), мы можем записать уравнение параболы:

   \[ y = 1x^2 - 5 \]

   Или просто:

   \[ y = x^2 - 5 \]

Ответ: \( y = x^2 - 5 \)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что вершина параболы в точке (0, -5) и что парабола проходит через точку (2, -1).