2. Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ЛОЖНО высказывание: (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (х ≤ 7).

Для того чтобы высказывание (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (х ≤ 7) было ложным, необходимо чтобы оба условия были ложными. Следовательно, (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) должно быть ложным, и (х ≤ 7) должно быть ложным.

Рассмотрим первое условие: (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) должно быть ложным. Это значит, что либо (х ≥ 6) должно быть истинным, либо (x = 5) должно быть истинным, либо оба должны быть истинными.

Рассмотрим второе условие: (х ≤ 7) должно быть ложным, что означает x > 7.

Теперь ищем наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет обоим условиям. Если x > 7, то наименьшее натуральное число это 8. Проверим, удовлетворяет ли x = 8 первому условию: x ≥ 6, то есть 8 ≥ 6, что является истиной. Следовательно, x = 8 удовлетворяет обоим условиям ложности исходного высказывания.

Ответ: 8