Чтобы сумма натуральных чисел x и y была наибольшей, нужно выбрать наибольшие возможные значения для x и y, удовлетворяющие условиям:
1. Условие для x: \( x < 15 \) и \( x \) — чётный. Наибольшее чётное число, меньшее 15, это \( x = 14 \).
2. Условие для y: \( y < 20 \) и \( y \) — нечётный. Наибольшее нечётное число, меньшее 20, это \( y = 19 \).
3. Находим наибольшую сумму: \( x + y = 14 + 19 = 33 \).
Ответ: 33