6. Наименьшим будет число

Чтобы найти наименьшее число, нужно чтобы $$a$$ было минимальным, т.е. $$a = 5$$ и $$c = 0$$. Тогда $$b$$ можно найти из уравнения: $$100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 594$$ $$100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 594$$ $$99a - 99c = 594$$ $$99(a-c) = 594$$ $$a - c = 6$$ Но по условию $$a - c = 5$$, значит нужно увеличить $$a$$ и $$c$$ на одинаковое число, чтобы разность осталась равной 5. Добавим 1 к обоим. Тогда $$a=6$$, $$c=1$$. $$100*6 + 10b + 1 - (100*1 + 10b + 6) = 594$$ $$600 + 10b + 1 - 100 - 10b - 6 = 595$$ $$495 = 594$$ - не подходит. Попробуем $$a=5$$, $$c=0$$, тогда $$500+10b+0 - (0 + 10b + 5) = 594$$ $$495 = 594$$ - не подходит. Значит, $$a=5$$ и $$c=0$$ не минимальные. Раз $$a-c=5$$, значит $$a=c+5$$. Т.к. $$a$$ и $$c$$ - цифры, то $$a \le 9$$ и $$c \ge 0$$. $$100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 594$$ $$99a - 99c = 594$$ $$a - c = 6$$ Противоречие. В условии задачи ошибка. Предположим, разность равна 5. $$a - c = 5$$. $$a = c + 5$$. Тогда минимальное $$c = 0$$, $$a = 5$$, $$b = 9$$, число 590. Или $$c = 1$$, $$a = 6$$, $$b = 0$$, число 601. Не подходит. Раз $$a-c=6$$, то при $$c=0$$ $$a=6$$. Если $$b=0$$, то число равно 600. Если $$b=9$$, то число равно 690. При $$c=1$$ $$a=7$$. Если $$b=0$$, то число равно 701. Если $$b=9$$, то число равно 791. Минимальное из чисел равно 600. Ответ: 601, если принять, что $$a-c = 6$$ из расчетов Ответ: 510, если принять, что $$a-c = 5$$ и тогда $$594 = 100a+10b+c - (100c+10b+a)$$; $$99a-99c = 594$$, тогда $$a-c = 6$$. А в примере условие $$a-c = 5$$. Ошибка в условии. Сделаем так: наименьшим будет число 500