Наиди значение выражения √70-16√6 + √6. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) √70-2√6+ √6 = √-2 V √6+6+ √6 = √(-6)2 + √6 = ○-○+√O= V

Привет! Давай вместе решим это задание.

Сначала упростим выражение под корнем, чтобы выделить полный квадрат:

\[\sqrt{70 - 16\sqrt{6} + \sqrt{6}} = \sqrt{70 - 2 \cdot 8 \sqrt{6} + \sqrt{6}} = \sqrt{70 - 2 \cdot 8 \sqrt{6} + \sqrt{6}}\]

\[= \sqrt{64 - 2 \cdot 8 \sqrt{6} + 6 + \sqrt{6}} = \sqrt{(8 - \sqrt{6})^2 + \sqrt{6}} = 8 - \sqrt{6} + \sqrt{6} = 8\]

Заполняем пропуски:

\[\sqrt{70 - 16\sqrt{6} + \sqrt{6}} = \sqrt{70 - 2 \cdot 8 \sqrt{6} + \sqrt{6}} = \sqrt{64 - 2 \cdot 8 \sqrt{6} + 6 + \sqrt{6}} = \sqrt{(8 - \sqrt{6})^2 + \sqrt{6}} = 8 - \sqrt{6} + \sqrt{6} = 8\]

Ответ: 8

Ты молодец! У тебя всё получится!