Нагревательный элемент, рассчитанный на напряжение U = 120 В, имеет номинальную мощность Р = 480 Вт. Спираль элемента изготовлена из никелиновой проволоки, имеющей длину L = 18 м. Чему равна площадь поперечного сечения проволоки? Удельное сопротивление никелина равно р = 0,4 Ом·мм²/м. Ответ выразить в мм², округлив до сотых.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про нагревательный элемент. Это физика, так что тут понадобятся формулы!

Дано:

• Напряжение: U = 120 В
• Мощность: P = 480 Вт
• Длина проволоки: L = 18 м
• Удельное сопротивление: ρ = 0,4 Ом·мм²/м

Найти:

• Площадь поперечного сечения проволоки: S (в мм²)

Решение:

1. Найдем сопротивление (R) нагревательного элемента.
   Для этого воспользуемся формулой мощности:
   P = U² / R
   Выразим из нее сопротивление:
   \[ R = \frac{U^2}{P} \]
   Подставим значения:
   \[ R = \frac{(120 \text{ В})^2}{480 \text{ Вт}} = \frac{14400 \text{ В}^2}{480 \text{ Вт}} = 30 \text{ Ом} \]
2. Теперь найдем площадь поперечного сечения (S).
   Воспользуемся формулой для сопротивления проводника:
   R = ρ * (L / S)
   Здесь ρ — удельное сопротивление, L — длина, S — площадь поперечного сечения.
3. Выразим из этой формулы площадь S:
   \[ S = \rho \times \frac{L}{R} \]
4. Подставим значения. Внимание! Нам нужно получить ответ в мм², а удельное сопротивление дано в Ом·мм²/м. Это значит, что при подстановке L (в метрах) и R (в Омах), мы сразу получим S в мм².
   \[ S = 0,4 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \times \frac{18 \text{ м}}{30 \text{ Ом}} \]
   \[ S = 0,4 \times \frac{18}{30} \text{ мм}^2 \]
   \[ S = 0,4 \times 0,6 \text{ мм}^2 \]
   \[ S = 0,24 \text{ мм}^2 \]

Ответ:

Площадь поперечного сечения проволоки равна 0,24 мм².