Начертите координатную прямую, взяв за единичный такой отрезок, длина которого равна 5 клеточкам тетради. Отметьте на ней точки: $$A(-2); B(1\frac{3}{5}); C(-\frac{1}{5}); D(2\frac{4}{5})$$. Найдите расстояние между точками $$A$$ и $$B$$, считая что длина клетки тетради равна 5 мм. Ответ запишите в см.

Найдём расстояние между точками $$A$$ и $$B$$.

1) Переведём смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{3}{5}=\frac{1*5+3}{5}=\frac{8}{5}$$

2) Найдём расстояние между точками $$A$$ и $$B$$ в единичных отрезках:

$$|AB|=|x_B-x_A|=|\frac{8}{5}-(-2)|=|\frac{8}{5}+2|=|\frac{8+10}{5}|=\frac{18}{5}=3.6$$

Расстояние между точками $$A$$ и $$B$$ равно 3,6 единичных отрезков.

3) Найдём длину одного единичного отрезка:

Длина одного единичного отрезка равна 5 клеткам тетради, длина клетки равна 5 мм, следовательно длина единичного отрезка равна:

$$5 \cdot 5 = 25 \text{ мм}$$

4) Найдём расстояние между точками $$A$$ и $$B$$ в мм:

$$3.6 \cdot 25 = 90 \text{ мм}$$

5) Переведём мм в см:

$$90 \text{ мм} = 9 \text{ см}$$

Ответ: 9