Начертите два графика каких-нибудь линейных функций так, чтобы графики: 1) пересекались в точке, принадлежащей оси абсцисс 2) были возрастающие 3) проходили через I, III, IV координатные четверти

• Шаг 1: Условие пересечения на оси абсцисс означает, что оба графика должны пересекать ось x в одной и той же точке.
• Шаг 2: Возрастающие функции имеют положительный угловой коэффициент (k > 0).
• Шаг 3: Чтобы график проходил через I, III и IV координатные четверти, необходимо, чтобы он не проходил через II четверть. Это достигается путем выбора соответствующих значений k и b в уравнении y = kx + b.

Решение:

Пусть у нас есть две линейные функции:

\[ y_1 = k_1x + b_1 \]

\[ y_2 = k_2x + b_2 \]

• Пересечение на оси абсцисс: Это означает, что при некотором значении x (назовем его x₀) оба y равны 0. Таким образом:

  \[ k_1x_0 + b_1 = 0 \]

  \[ k_2x_0 + b_2 = 0 \]

• Возрастающие функции: Для обеих функций k > 0.

  \[ k_1 > 0, k_2 > 0 \]

• Прохождение через I, III, IV четверти: Это означает, что график должен иметь отрицательное значение b (сдвиг по оси y вниз), чтобы при x = 0, y был отрицательным, и при достаточно больших x, y становился положительным.

Пример графиков:

Пусть:

\[ y_1 = x - 2 \]

\[ y_2 = 2x - 2 \]

Оба графика возрастающие (k > 0) и пересекаются на оси x в точке (2, 0). Графики проходят через I, III и IV четверти.