Начертите четырёхугольник, в котором: 1) три угла острые; 2) два противоположных угла — прямые, а два других не являются прямыми; 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

1) Такой четырёхугольник начертить невозможно: сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°, а сумма трёх острых углов меньше 270°. Тогда четвёртый угол должен быть больше 90°, но это не устраняет противоречие с требуемыми свойствами выпуклого четырёхугольника.

2) Возможен прямоугольник, у которого два противоположных угла прямые, но в прямоугольнике все четыре угла прямые. Поэтому такой четырёхугольник невозможен.

3) Нужно начертить параллелограмм: его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Например, можно начертить произвольный непараллелограммный? Нет: подходит любой параллелограмм, например прямоугольник или ромб.

Ответ: 1) невозможно; 2) невозможно; 3) параллелограмм.