1. Начертите: 。 равносторонний треугольник со стороной 4 см; разносторонний треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 6 см. 2. Найдите периметр треугольника со сторонами: 。 а = 7 см, 6 = 9 см, с = 12 см; a = 5,5 см, 6 = 8 см, с = 6,3 см. 3. Определите вид треугольника по длинам сторон (равносторонний, равнобедренный, разносторонний): 。 4 см, 4 см, 4 см; 。 5 см, 7 см, 5 см; 。 3 см, 8 см, 6 см. 4. Определите вид треугольника по величине углов (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), если известны два угла: O • ∠A = 60°, ∠B = 70°; ∠A = 30°, ∠B = 60°; ∠A = 20°, ∠B = 40°. Подсказка: вспомните, что сумма углов треугольника равна 180°. 5. Решите задачу: Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Длина основания 10 см. Найдите длину боковых сторон. 6. Решите задачу: В треугольнике АВС сторона АВ равна 12 см, сторона ВС на 3 см короче АВ, а сторона АС на 2 см длиннее ВС. Найдите периметр треугольника АВС.

1. Начертите:

• Равносторонний треугольник со стороной 4 см.
• Разносторонний треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 6 см.

Решение: Для решения этой задачи потребуется линейка и карандаш. Сначала начертите равносторонний треугольник, у которого все стороны равны 4 см. Затем начертите разносторонний треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 6 см.

2. Найдите периметр треугольника со сторонами:

• a = 7 см, b = 9 см, c = 12 см
• a = 5,5 см, b = 8 см, c = 6,3 см

Решение: Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

• Для первого треугольника периметр равен: 7 + 9 + 12 = 28 см.
• Для второго треугольника периметр равен: 5.5 + 8 + 6.3 = 19.8 см.

3. Определите вид треугольника по длинам сторон (равносторонний, равнобедренный, разносторонний):

• 4 см, 4 см, 4 см
• 5 см, 7 см, 5 см
• 3 см, 8 см, 6 см

Решение:

• Треугольник со сторонами 4 см, 4 см, 4 см - равносторонний, так как все стороны равны.
• Треугольник со сторонами 5 см, 7 см, 5 см - равнобедренный, так как две стороны равны.
• Треугольник со сторонами 3 см, 8 см, 6 см - разносторонний, так как все стороны имеют разную длину.

4. Определите вид треугольника по величине углов (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), если известны два угла:

• ∠A = 60°, ∠B = 70°
• ∠A = 30°, ∠B = 60°
• ∠A = 20°, ∠B = 40°

Решение: Сумма углов треугольника равна 180°.

• Если ∠A = 60° и ∠B = 70°, то ∠C = 180° - 60° - 70° = 50°. Все углы меньше 90°, следовательно, треугольник остроугольный.
• Если ∠A = 30° и ∠B = 60°, то ∠C = 180° - 30° - 60° = 90°. Один из углов равен 90°, следовательно, треугольник прямоугольный.
• Если ∠A = 20° и ∠B = 40°, то ∠C = 180° - 20° - 40° = 120°. Один из углов больше 90°, следовательно, треугольник тупоугольный.

5. Решите задачу:

Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Длина основания — 10 см. Найдите длину боковых сторон.

Решение:

Пусть x - длина боковой стороны. Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны.

Периметр треугольника: 2x + 10 = 24

2x = 24 - 10

2x = 14

x = 7

Длина боковой стороны равна 7 см.

6. Решите задачу:

В треугольнике АВС сторона АВ равна 12 см, сторона ВС на 3 см короче АВ, а сторона АС на 2 см длиннее ВС. Найдите периметр треугольника АВС.

Решение:

BC = AB - 3 = 12 - 3 = 9 см

AC = BC + 2 = 9 + 2 = 11 см

Периметр треугольника ABC: P = AB + BC + AC = 12 + 9 + 11 = 32 см

Ответ: 32 см