Начертить и написать лано. 2.Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40см. Найдите длину средней линии.

Решение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \( m = \frac{a+b}{2} \).
Периметр трапеции равен сумме всех её сторон: \( P = a+b+c+d \).

Так как трапеция описана около окружности, то сумма её противоположных сторон равна: \( a+b = c+d \).

Периметр трапеции равен \( P = (a+b) + (c+d) \).
По условию \( P = 40 \) см.

Так как \( a+b = c+d \), то \( P = 2(a+b) \) или \( P = 2(c+d) \).

Из этого следует, что \( a+b = \frac{P}{2} = \frac{40}{2} = 20 \) см.

Длина средней линии трапеции равна \( m = \frac{a+b}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) см.

Ответ: 10 см.