Начерти прямую. Обозначь на ней точки А, М, N так, чтобы: а) АМ = 45 мм, MN = 45 мм, AN = 90 мм; -б) АМ = 80 мм, MN = 30 мм, AN = 50 мм.

Решение:

Задача заключается в построении отрезков на прямой в соответствии с заданными условиями. Важно правильно расположить точки, учитывая их взаимное расположение и расстояния между ними.

а) АМ = 45 мм, MN = 45 мм, AN = 90 мм;

• На прямой точке А.
• От точки А откладываем отрезок АМ длиной 45 мм.
• От точки М откладываем отрезок MN длиной 45 мм.
• Проверяем расстояние AN. Так как точки А, М, N лежат на одной прямой и М находится между А и N, то AN = AM + MN = 45 мм + 45 мм = 90 мм. Условие выполняется.

б) АМ = 80 мм, MN = 30 мм, AN = 50 мм.

• На прямой точке А.
• От точки А откладываем отрезок AM длиной 80 мм.
• От точки A откладываем отрезок AN длиной 50 мм.
• Таким образом, точка N находится ближе к А, чем точка М.
• Проверяем расстояние MN. Оно может быть вычислено как разность между AM и AN, если N находится между A и M, или как сумму, если M находится между A и N.
• В данном случае, так как AN < AM, точка N находится между A и M. Следовательно, AM = AN + NM.
• NM = AM - AN = 80 мм - 50 мм = 30 мм. Условие выполняется.