Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.
Периметр всего прямоугольника:
$$P = 2(12 \text{ см} + 1 \text{ см}) = 2 \cdot 13 \text{ см} = 26 \text{ см}$$.
Одна четвертая часть прямоугольника имеет длину $$12 \text{ см} ∶ 4 = 3 \text{ см}$$ и ширину $$1 \text{ см}$$.
Периметр 1/4 части прямоугольника:
$$P_{1/4} = 2(3 \text{ см} + 1 \text{ см}) = 2 \cdot 4 \text{ см} = 8 \text{ см}$$.
Ответ: 8 см