18. Начерти прямоугольник, площадь которого равна 18 см². Проведи в нём диагонали. Являются ли они осями симметрии? Найди периметр этого прямоугольника. Найди два варианта решения.

Решение: 1. **Начертить прямоугольник площадью 18 см²:** * Вариант 1: Прямоугольник со сторонами 2 см и 9 см. \[2 \text{ см} \times 9 \text{ см} = 18 \text{ см}^2\] * Вариант 2: Прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см. \[3 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см}^2\] 2. **Провести диагонали:** Проведите две диагонали в каждом из начерченных прямоугольников. 3. **Являются ли диагонали осями симметрии?** * Диагонали прямоугольника не являются осями симметрии, за исключением случая, когда прямоугольник является квадратом. В нашем случае, это не квадраты. 4. **Найти периметр:** * Вариант 1: \[P = 2 \times (2 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2 \times 11 \text{ см} = 22 \text{ см}\] * Вариант 2: \[P = 2 \times (3 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \times 9 \text{ см} = 18 \text{ см}\] Ответ: Диагонали не являются осями симметрии. Периметр первого прямоугольника 22 см, периметр второго прямоугольника 18 см.