Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 4 м. Найди площадь прямоугольника и квадрата.

Разбор задачи:

У нас есть прямоугольник и квадрат. Мы знаем стороны прямоугольника: 6 см и 4 м. Важно заметить, что единицы измерения разные, поэтому нужно их привести к одному виду. Обычно в таких задачах используют метры, но здесь удобнее будет перевести метры в сантиметры: 4 м = 400 см. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника.

1. Находим периметр прямоугольника.

Формула периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где a и b — стороны прямоугольника.

P_прямоугольника = 2 * (6 см + 400 см) = 2 * 406 см = 812 см.

2. Находим сторону квадрата.

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 812 см.

Формула периметра квадрата: P = 4 * a, где a — сторона квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно периметр разделить на 4:

a_квадрата = 812 см / 4 = 203 см.

3. Находим площадь прямоугольника.

Формула площади прямоугольника: S = a * b.

S_прямоугольника = 6 см * 400 см = 2400 см².

4. Находим площадь квадрата.

Формула площади квадрата: S = a².

S_квадрата = (203 см)² = 41209 см².

Ответ: Площадь прямоугольника 2400 см², площадь квадрата 41209 см².