3. Начерчены две окружности радиусами 6 и 7 см (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число л округлите до сотых.

Для решения задачи необходимо вычислить площадь закрашенной части, которая представляет собой разность между площадями двух кругов.

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где r - радиус круга.

1. Вычислим площадь большего круга радиусом 7 см:

$$S_1 = \pi (7 \text{ см})^2 = \pi \cdot 49 \text{ см}^2$$

2. Вычислим площадь меньшего круга радиусом 6 см:

$$S_2 = \pi (6 \text{ см})^2 = \pi \cdot 36 \text{ см}^2$$

3. Вычислим площадь закрашенной части как разность площадей большего и меньшего кругов:

$$S = S_1 - S_2 = \pi \cdot 49 \text{ см}^2 - \pi \cdot 36 \text{ см}^2 = \pi (49 - 36) \text{ см}^2 = \pi \cdot 13 \text{ см}^2$$

4. Округлим \(\pi\) до сотых: \(\pi \approx 3.14\).
5. Вычислим площадь закрашенной части, используя округлённое значение \(\pi\):

$$S \approx 3.14 \cdot 13 \text{ см}^2 = 40.82 \text{ см}^2$$

Ответ: 40,82 см²