Наблюдатель находится на высоте ℎ, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = √(Rh/500), где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 20 километров? Ответ дайте в метрах.

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе. Нам нужно найти высоту наблюдателя, зная расстояние до линии горизонта.

Сначала запишем формулу, которую нам дали:

\[ l = \sqrt{\frac{Rh}{500}} \]

Где:

• \( l \) – расстояние до линии горизонта в километрах, равно 20 км.
• \( R \) – радиус Земли, равен 6400 км.
• \( h \) – высота наблюдателя в метрах (то, что нам нужно найти).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 20 = \sqrt{\frac{6400 \cdot h}{500}} \]

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ 20^2 = \frac{6400 \cdot h}{500} \] \[ 400 = \frac{6400 \cdot h}{500} \]

Теперь выразим \( h \) (высоту наблюдателя):

\[ h = \frac{400 \cdot 500}{6400} \] \[ h = \frac{200000}{6400} \] \[ h = 31.25 \]

Итак, высота наблюдателя составляет 31.25 метров.

Ответ: 31.25

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!