На заводе по производству подшипников работнику отдела контроля качества понадобилось проверить, различается ли материал подшипников по плотности. Вначале экспериментатор убедился в том, что подшипники имеют одинаковые размеры. Объём каждого подшипника оказался равен 2,2 см³. Далее он решил использовать весы. Работних каждый раз добавлял на чашу весов по одному подшипнику и записывал показания весов, соответствующие общей массе подшипников на весах. Определите, можно ли по имеющимся данным считать, что подшипники изготовлены из материала одинаковой плотности. Ответ кратко поясните.

Пошаговое решение:

• Плотность вычисляется по формуле: \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( m \) - масса, \( V \) - объем. Объем у всех подшипников одинаковый, поэтому достаточно сравнить отношение массы к количеству подшипников.
• Рассчитаем массу одного подшипника в каждом случае:
  • 1 подшипник: 17,2 г
  • 2 подшипника: \( \frac{30,2}{2} = 15,1 \) г
  • 3 подшипника: \( \frac{51,5}{3} \approx 17,2 \) г
  • 4 подшипника: \( \frac{65,1}{4} \approx 16,3 \) г
  • 5 подшипников: \( \frac{85,8}{5} = 17,16 \) г
• Массы одного подшипника достаточно близки, следовательно, можно считать, что подшипники изготовлены из материала одинаковой плотности.

Ответ: Да, можно считать, что подшипники изготовлены из материала одинаковой плотности, так как значения массы одного подшипника достаточно близки.