На заводе по производству деталей для посудомоечных машин 5 % произведённых деталей имеют дефект. Система контроля качества выявляет 86 % деталей с дефектом. Построй дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что очередная произведённая деталь попадёт в продажу. Ответ округли до сотых.

Решение:

Обозначим:

• Д — деталь имеет дефект
• НД — деталь не имеет дефекта
• К — деталь выявлена системой контроля качества
• НК — деталь не выявлена системой контроля качества

Дано:

• P(Д) = 0.05 (вероятность дефекта)
• P(НД) = 1 - P(Д) = 1 - 0.05 = 0.95 (вероятность отсутствия дефекта)
• P(К|Д) = 0.86 (вероятность выявления дефекта, если он есть)
• P(НК|Д) = 1 - P(К|Д) = 1 - 0.86 = 0.14 (вероятность не выявления дефекта, если он есть)
• P(К|НД) = ? (вероятность выявления брака среди годных деталей - ложноположительный результат). Предположим, что система контроля не идеальна и может ошибочно забраковать годную деталь. Исходя из контекста задачи, система контроля