На заводе делают электрические лампочки, 4% всех изготовленных лампочек неисправны. Система контроля качества выявляет все неисправные лампочки, но по ошибке бракует ещё 1% исправных лампочек. Все забракованные лампочки отправляются в переработку, а остальные в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка отправится в переработку

Решение:

• Пусть $$N$$ - общее количество лампочек.
• Количество неисправных лампочек: $$0.04N$$.
• Количество исправных лампочек: $$0.96N$$.
• Система контроля бракует все неисправные лампочки, то есть $$0.04N$$.
• Система контроля по ошибке бракует 1% исправных лампочек: $$0.01 imes 0.96N = 0.0096N$$.
• Общее количество забракованных лампочек: $$0.04N + 0.0096N = 0.0496N$$.
• Вероятность того, что случайно выбранная лампочка отправится в переработку, равна отношению количества забракованных лампочек к общему количеству лампочек: $$P = \frac{0.0496N}{N} = 0.0496$$.

Ответ: 0.0496