На занятии в математическом кружке предложили сыграть в игру и на доске написали некоторое число. По условиям, можно стереть последнюю цифру или прибавить к написанному числу 2018 и записать полученную сумму, при этом стереть предыдущее число. Играет один человек и указанные действия в любом порядке можно выполнять неограниченное число раз. Получится ли при каком-нибудь исходе увидеть на доске число 2?

Да, получится. **Объяснение:** 1. **Понимание действий:** У нас есть два действия: удаление последней цифры и прибавление 2018. 2. **Анализ ситуации:** Если мы на доске имеем число, которое заканчивается на 2, и мы можем прибавить к нему 2018, то в результате последняя цифра 0, потом 2018 и потом, чтобы получить 2 нужно удалять последнюю цифру. То есть если бы нам нужно было бы получить 12 мы бы просто бы удалили все цифры кроме 12, но для того чтобы получить 2 нам не хватит удалений. 3. **Поиск подходящего числа**: предположим, что на доске изначально было 2. Если мы прибавим 2018, то получим 2020. Удалим последнюю цифру, будет 202. Удалим последнюю цифру, будет 20. Удалим последнюю цифру, будет 2. Мы получили 2. **Ответ:** да