На зачете Витя, Дима и Коля верно решили разное количество задач. Витя и Дима вместе решили 6 задач. Коля и Витя – 4 задачи. Кто из них получит лучшую отметку, а кому не повезло на этот раз?

Решение:

Для начала определим, сколько задач решил каждый из мальчиков, зная, что количество решенных задач у всех разное.

1. Витя и Дима вместе решили 6 задач.
2. Коля и Витя вместе решили 4 задачи.
3. Количество решенных задач у каждого мальчика разное.

Из пунктов 2 и 3 следует, что Витя решил меньше задач, чем Дима (так как Витя + Дима = 6, а Витя + Коля = 4). Если бы Витя решил 3 задачи, то Дима решил бы 3, а Коля – 1. Но задачи у всех решены в разном количестве. Значит, Витя решил меньше 3 задач.

Попробуем подставить значения:

Если Витя решил 1 задачу, то Дима решил 5 задач (6-1=5). Коля решил 3 задачи (4-1=3). Все условия соблюдены: у всех разное количество решенных задач (1, 5, 3).

Если Витя решил 2 задачи, то Дима решил 4 задачи (6-2=4). Коля решил 2 задачи (4-2=2). Условие о разном количестве решенных задач нарушено (Витя и Коля решили по 2 задачи).

Следовательно, единственный вариант, при котором количество решенных задач у всех разное:

• Витя решил 1 задачу.
• Дима решил 5 задач.
• Коля решил 3 задачи.

Лучшую отметку получит тот, кто решил больше всего задач.

Ответ: Лучшую отметку получит Дима (5 задач). Коле повезло меньше (3 задачи), а Вите совсем не повезло (1 задача).