на за эти три часа? 11. Собственная скорость теплохода 40,5 км/ч, а скорость течения 5,8 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против тече- ния. 12. Скорость катера по течению 23,7 км/ч. Найдите собственную ско- рость катера и его скорость против течения, если скорость течения 3,8 км/ч. 13. Выполните действия: a) 73,12 - (5,34 + 13,12); б) 101,3 + (84,7 + 1,11); в) (47,28 - 34,98) + (55,02 + 34,98); г) (46,83 + 15,77) - (6,83 - 5,77). 114. Разложите по разрядам числа: 41,87; 0,6098; 13,5401. 115. Запишите десятичную дробь, в которой: а) 21 целая, 2 десятых, 8 сотых; б) О целых, о десятых, 3 сотых, 5 тысячных. 116. Выразите длину отрезка АВ в метрах, дециметрах, сантиметрах и миллиметрах, если АВ = 8,906 м. 117. Отметьте на координатном луче числа: 0,25; 0,5; 0,9; 0,37; 0,73; 1,24. За единичный отрезок примите 1 дм. 418. Решите уравнение: a) (x - 18,2) + 3,8 = 15,6; в) 16,5 - (t + 3,4) = 4,9; б) 34,2 - (17,9 - y) = 22; г) г + 16,23 - 15,8 = 7,1. 419. Объём прямоугольного параллелепипеда 84 см³. Этот параллеле- пипед разделили на две части. Найдите объём каждой части, если: а) объём одной части в 6 раз больше объёма другой; б) объём одной части на 40 см³ больше объёма другой.

11. Скорость теплохода

• По течению:
• Собственная скорость + скорость течения.
• 40,5 км/ч + 5,8 км/ч = 46,3 км/ч.
• Против течения:
• Собственная скорость - скорость течения.
• 40,5 км/ч - 5,8 км/ч = 34,7 км/ч.

Ответ: 46,3 км/ч по течению, 34,7 км/ч против течения.

12. Скорость катера

• Собственная скорость катера:
• Скорость по течению - скорость течения.
• 23,7 км/ч - 3,8 км/ч = 19,9 км/ч.
• Скорость против течения:
• Собственная скорость - скорость течения.
• 19,9 км/ч - 3,8 км/ч = 16,1 км/ч.

Ответ: 19,9 км/ч собственная скорость, 16,1 км/ч против течения.

13. Выполните действия:

a) 73,12 - (5,34 + 13,12)

• Сначала выполняем сложение в скобках: 5,34 + 13,12 = 18,46
• Затем вычитаем из 73,12: 73,12 - 18,46 = 54,66

Ответ: 54,66

б) 101,3 + (84,7 + 1,11)

• Сначала выполняем сложение в скобках: 84,7 + 1,11 = 85,81
• Затем прибавляем к 101,3: 101,3 + 85,81 = 187,11

Ответ: 187,11

в) (47,28 - 34,98) + (55,02 + 34,98)

• Сначала выполняем вычитание в первых скобках: 47,28 - 34,98 = 12,3
• Выполняем сложение во вторых скобках: 55,02 + 34,98 = 90
• Затем складываем результаты: 12,3 + 90 = 102,3

Ответ: 102,3

г) (46,83 + 15,77) - (6,83 - 5,77)

• Сначала выполняем сложение в первых скобках: 46,83 + 15,77 = 62,6
• Выполняем вычитание во вторых скобках: 6,83 - 5,77 = 1,06
• Затем вычитаем результаты: 62,6 - 1,06 = 61,54

Ответ: 61,54

114. Разложите по разрядам числа: 41,87; 0,6098; 13,5401.

• 41,87:
• 41,87 = 40 + 1 + 0,8 + 0,07
• 41,87 = 4 дес. + 1 ед. + 8 дес. + 7 сот.
• 0,6098:
• 0,6098 = 0,6 + 0,00 + 0,009 + 0,0008
• 0,6098 = 6 дес. + 0 ед. + 9 тыс. + 8 дес. тыс.
• 13,5401:
• 13,5401 = 10 + 3 + 0,5 + 0,04 + 0,000 + 0,0001
• 13,5401 = 1 дес. + 3 ед. + 5 дес. + 4 сот. + 0 тыс. + 1 дес. тыс.

115. Запишите десятичную дробь, в которой:

а) 21 целая, 2 десятых, 8 сотых

Ответ: 21,28

б) О целых, о десятых, 3 сотых, 5 тысячных.

Ответ: 0,035

116. Выразите длину отрезка АВ в метрах, дециметрах, сантиметрах и миллиметрах, если АВ = 8,906 м.

• В 1 метре 10 дециметров, значит 8,906 м = 8,906 * 10 = 89,06 дм.
• В 1 метре 100 сантиметров, значит 8,906 м = 8,906 * 100 = 890,6 см.
• В 1 метре 1000 миллиметров, значит 8,906 м = 8,906 * 1000 = 8906 мм.

Ответ: 8,906 м = 89,06 дм = 890,6 см = 8906 мм

117. Отметьте на координатном луче числа: 0,25; 0,5; 0,9; 0,37; 0,73; 1,24. За единичный отрезок примите 1 дм.

Смотри, тут всё просто: Представь луч, где каждый дециметр (10 см) — это единичный отрезок. Отмечаем точки, примерно представляя их положение между целыми числами.

0     0.25  0.37   0.5       0.73    0.9           1        1.24
|------|------|------|------|------|------|------|------|------|

418. Решите уравнение:

а) (x - 18,2) + 3,8 = 15,6

• Сначала избавимся от скобок: x - 18,2 + 3,8 = 15,6
• Перенесем числа в правую часть: x = 15,6 + 18,2 - 3,8
• x = 33,8 - 3,8
• x = 30

Ответ: x = 30

б) 34,2 - (17,9 - y) = 22

• Раскроем скобки: 34,2 - 17,9 + y = 22
• Перенесем числа в правую часть: y = 22 - 34,2 + 17,9
• y = -12,2 + 17,9
• y = 5,7

Ответ: y = 5,7

в) 16,5 - (t + 3,4) = 4,9

• Раскроем скобки: 16,5 - t - 3,4 = 4,9
• Перенесем числа в правую часть: -t = 4,9 - 16,5 + 3,4
• -t = -11,6 + 3,4
• -t = -8,2
• t = 8,2

Ответ: t = 8,2

г) г + 16,23 - 15,8 = 7,1

• Перенесем числа в правую часть: г = 7,1 - 16,23 + 15,8
• г = -9,13 + 15,8
• г = 6,67

Ответ: г = 6,67

419. Объём прямоугольного параллелепипеда 84 см³. Этот параллелепипед разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:

а) объём одной части в 6 раз больше объёма другой;

• Пусть x - объем меньшей части, тогда 6x - объем большей части.
• x + 6x = 84
• 7x = 84
• x = 12
• Объем меньшей части: 12 см³
• Объем большей части: 6 * 12 = 72 см³

Ответ: 12 см³ и 72 см³

б) объём одной части на 40 см³ больше объёма другой.

• Пусть x - объем меньшей части, тогда x + 40 - объем большей части.
• x + x + 40 = 84
• 2x + 40 = 84
• 2x = 44
• x = 22
• Объем меньшей части: 22 см³
• Объем большей части: 22 + 40 = 62 см³

Ответ: 22 см³ и 62 см³