3. На выполнение самостоятельной работы было отведено 40 минут. На решение примеров Олег затратил \frac{3}{5} этого времени, а на решение задачи \frac{5}{8} оставшегося времени. За сколько минут Олег решит задачу?

Составим краткую запись к задаче:

Всего – 40 минут.

Примеры – \frac{3}{5} от всего времени.

Задачи – \frac{5}{8} от оставшегося времени.

Решение:

1. Найдем, сколько минут Олег потратил на решение примеров:

$$40 \cdot \frac{3}{5} = \frac{40 \cdot 3}{5} = \frac{120}{5} = 24 \text{ мин}$$

2. Найдем, сколько минут осталось после решения примеров:

$$40 - 24 = 16 \text{ мин}$$

3. Найдем, сколько минут Олег потратил на решение задачи:

$$16 \cdot \frac{5}{8} = \frac{16 \cdot 5}{8} = \frac{80}{8} = 10 \text{ мин}$$

Ответ: 10 минут.