На войне, вертясь постоянно около смерти, люди делаются лучше, всякая чепуха с них слезает, как нездоровая кожа после солнечного ожога, и остается в человеке — (?).

Краткое пояснение: В контексте отрывка из произведения Толстого «Русский характер» наиболее подходящим словом является «ядро», которое символизирует суть или основу человека, остающуюся после пережитых трудностей.