На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Краткая запись:

• Верхняя полка (В) = 3 * Нижняя полка (Н)
• В - 15 = Н + 11
• Найти: В - ?, Н - ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначаем переменные
   Пусть на нижней полке первоначально было x книг.
2. Шаг 2: Выражаем количество книг на верхней полке
   Так как на верхней полке в 3 раза больше книг, то там было 3x книг.
3. Шаг 3: Составляем уравнение после изменений
   После того, как с верхней полки сняли 15 книг, на ней стало: 3x - 15 книг.
   После того, как на нижнюю добавили 11 книг, на ней стало: x + 11 книг.
   По условию, после этих изменений книг стало поровну, значит:
   \( 3x - 15 = x + 11 \)
4. Шаг 4: Решаем уравнение
   Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
   \( 3x - x = 11 + 15 \)
   \( 2x = 26 \)
   Делим обе стороны на 2:
   \( x = \frac{26}{2} \)
   \( x = 13 \)
5. Шаг 5: Находим первоначальное количество книг
   На нижней полке было x = 13 книг.
   На верхней полке было 3x = 3 * 13 = 39 книг.

Ответ: Первоначально на нижней полке было 13 книг, а на верхней — 39 книг.