На уроке географии ученики физматкласса рисовали карту. 9 населённых пунктов пронумеровали цифрами от 1 до 9, а затем соединили дорогами лишь те пункты, из номеров которых можно составить двузначное число, делящееся на 3. В какие из представленных пунктов можно дойти по дорогам из пункта 1, пользуясь этой картой?

Логика такая:

1. Смотри, тут всё просто: Двузначное число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
2. Разбираемся: Какие числа в паре с 1 образуют число, делящееся на 3?
3. Считаем: 12 (1+2=3), 15 (1+5=6), 18 (1+8=9). Значит, из пункта 1 можно попасть в пункты 2, 5 и 8.
4. Теперь думаем, между какими пунктами из 2, 5 и 8 есть связь: 2 и 5 (2+5=7 – не делится на 3), 2 и 8 (2+8=10 – не делится на 3), 5 и 8 (5+8=13 – не делится на 3).
5. Вывод: Из пункта 1 можно попасть только в пункты 2, 5 и 8. Всего 3 пункта.

Проверка за 10 секунд: Считаем все пары чисел с единицей, дающие в сумме число, кратное трем. Получаем три числа.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда проверяй сумму цифр на кратность трем. Это сильно экономит время на экзамене.