5) На уроке физики при выполнении лабораторной работы ученик исследовал две тонкие алюминиевые проволоки одинаковой длины. Для каждой из этих проволок он измерял зависимость силы тока от напряжения между концами проволоки. Результаты его измерений показаны на графике. 1) Определите сопротивление проволоки №2. 2) Во сколько раз площадь сечения у проволоки №2 меньше, чем у прово- локи №1? 3) Чему равна масса проволоки №1, если масса проволоки №2 равна 4 г?

Ответ: 25 Ом; в 3 раза; 12 г.

Решение:

1. Определение сопротивления проволоки №2:

Из графика видно, что при напряжении 10 В сила тока равна 0,4 А. Используем закон Ома:

\[R = \frac{U}{I}\] \[R_2 = \frac{10}{0.4} = 25 \text{ Ом}\]
2. Определение отношения площадей сечения:

Сопротивление проводника выражается формулой:

\[R = \rho \frac{l}{S}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала, \(l\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения.

Так как проволоки из одного материала и имеют одинаковую длину, то отношение сопротивлений обратно пропорционально отношению площадей сечения:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1}\]

Из графика находим сопротивление проволоки №1:

\[R_1 = \frac{10}{1.2} \approx 8.33 \text{ Ом}\]

Тогда:

\[\frac{S_2}{S_1} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{8.33}{25} \approx \frac{1}{3}\]

Площадь сечения проволоки №2 меньше площади сечения проволоки №1 в 3 раза.

3. Определение массы проволоки №1:

Масса проводника выражается формулой:

\[m = \rho_0 V = \rho_0 l S\]

где \(\rho_0\) - плотность материала, \(V\) - объем проводника, \(l\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения.

Так как проволоки из одного материала и имеют одинаковую длину, то отношение масс пропорционально отношению площадей сечения:

\[\frac{m_1}{m_2} = \frac{S_1}{S_2}\] \[m_1 = m_2 \frac{S_1}{S_2} = 4 \cdot 3 = 12 \text{ г}\]

Ответ: 25 Ом; в 3 раза; 12 г.