3.30 На тренировке у Кати из 18 прыжков на льду не получились 3, а у Даши из 21 прыжка не получились 2. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя или Даша?

Решим задачу по шагам:

1. Сначала определим количество удачных прыжков для каждой девочки:

- У Кати: 18 - 3 = 15 удачных прыжков

- У Даши: 21 - 2 = 19 удачных прыжков

2. Теперь найдем, какую часть составляют удачные прыжки от общего числа прыжков для каждой девочки:

- Для Кати: $$ \frac{15}{18} = \frac{5}{6} $$

- Для Даши: $$ \frac{19}{21} $$

3. Сравним полученные дроби, чтобы определить, кто прыгает лучше. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 21 будет 42:

- Для Кати: $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42} $$

- Для Даши: $$ \frac{19}{21} = \frac{19 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{38}{42} $$

Так как $$ \frac{38}{42} > \frac{35}{42} $$, то Даша прыгает лучше, чем Катя.

Ответ: Удачные прыжки составляют $$ \frac{5}{6} $$ от общего числа прыжков у Кати и $$ \frac{19}{21} $$ у Даши. Даша прыгает лучше.