На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 24 с капустой. Лёша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

Задание

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 24 с капустой. Лёша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

Решение

Вероятность события находится по формуле: P(A) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).

В данном случае:

• Общее количество пирожков на тарелке: \( 3 + 24 = 27 \)
• Количество пирожков с капустой (благоприятные исходы): \( 24 \)

Вероятность того, что Лёша возьмёт пирожок с капустой, равна:

\[ P(\text{с капустой}) = \frac{24}{27} \]

Упрощение дроби

Дробь \( \frac{24}{27} \) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\[ \frac{24 \div 3}{27 \div 3} = \frac{8}{9} \]

Ответ

Ответ: Вероятность того, что Лёша возьмёт пирожок с капустой, равна \( \frac{8}{9} \).