На тарелке лежали плюшки. Сначала съели \(\frac{1}{3}\) всех плюшек, затем съели \(\frac{1}{4}\) всех плюшек, затем съели \(\frac{1}{6}\) всех плюшек. На тарелке осталось 9 плюшек. Сколько плюшек лежало на тарелке изначально?

Пусть изначально на тарелке было \(x\) плюшек.

1. Определим, какая часть плюшек осталась:
   \(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{12}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\).
2. Значит, \(\frac{1}{4}\) всех плюшек составляет 9 плюшек:
   \(x:4=9\).
3. Найдём всё количество плюшек:
   \(x=9\cdot4=36\).

Ответ: 36 плюшек.