151. На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причем на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г боль- ше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое из- делие?

Решение:

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно узнать, сколько шерсти пошло на каждое изделие: свитер, шапку и шарф.

Пусть x - количество шерсти, которое пошло на свитер (в граммах).

Тогда:

• На шапку ушло x/5 грамм шерсти (в 5 раз меньше, чем на свитер).
• На шарф ушло (x/5) - 5 грамм шерсти (на 5 грамм меньше, чем на шапку).

Вместе на все три изделия ушло 555 грамм шерсти. Составим уравнение:

\[x + \frac{x}{5} + (\frac{x}{5} - 5) = 555\]

Решаем уравнение:

\[x + \frac{x}{5} + \frac{x}{5} - 5 = 555\] \[x + \frac{2x}{5} = 560\] \[\frac{5x + 2x}{5} = 560\] \[\frac{7x}{5} = 560\] \[7x = 560 \cdot 5\] \[7x = 2800\] \[x = \frac{2800}{7}\] \[x = 400\]

Итак, на свитер ушло 400 грамм шерсти.

Теперь найдем, сколько шерсти ушло на шапку и шарф:

• Шапка: \(\frac{400}{5} = 80\) грамм.
• Шарф: \(80 - 5 = 75\) грамм.

Проверим, правильно ли мы решили задачу: \(400 + 80 + 75 = 555\) грамм. Все верно!

Ответ: На свитер ушло 400 г шерсти, на шапку - 80 г, на шарф - 75 г.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!