На стороне АВ треугольника АВС взята точка Р, причём ∠ ABC = ∠ АСР. Найдите СР, если АC = 21, CB = 48, AB = 42.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан треугольник ABC, точка P на стороне AB, и известно, что угол ABC равен углу ACP. Нужно найти длину отрезка CP, если AC = 21, CB = 48 и AB = 42. 1. Рассмотрим треугольники ABC и ACP: - Угол ABC = углу ACP (по условию) - Угол A - общий Следовательно, треугольники ABC и ACP подобны по двум углам (угол A общий и ∠ABC = ∠ACP). 2. Запишем отношение сторон из подобия треугольников: \[\frac{AC}{AB} = \frac{AP}{AC} = \frac{CP}{BC}\] 3. Используем известные значения: AC = 21, CB = 48, AB = 42. Тогда: \[\frac{21}{42} = \frac{CP}{48}\] 4. Решим уравнение, чтобы найти CP: \[CP = \frac{21 \cdot 48}{42}\] \[CP = \frac{1008}{42}\] \[CP = 24\]

Ответ: 24

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!