9 На стороне AD квадрата ABCD выбрана точка L так, что углы ACL и LCD равны. Найдите угол ALC.

Пошаговое решение:

1. Угол ACD равен 90° (так как ABCD - квадрат).
2. Угол LCD равен половине угла ACD (так как CL - биссектриса угла ACD). Значит, угол LCD = 90° / 2 = 45°.
3. Угол ACL также равен 45° (по условию, углы ACL и LCD равны).
4. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
5. Угол LAC равен углу DAC, который составляет половину угла BAD, то есть 90° / 2 = 45°.
6. Теперь найдём угол ALC: угол ALC = 180° - (угол LAC + угол ACL) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°.

Ответ: 90°