На сторонах угла отмечены равные отрезки BD = BE, на них на равном расстоянии от вершины угла отложены точки А и С. Дополни доказательство, что ∠EAD = ∠ DCE. (Буквы вводи в латинской раскладке!) 1. По (впиши слово) ______________ признаку равенства треугольников ΔB E A = Δ B D C (вершины в названии треугольника запиши в соответствующем порядке). Дано, что сторона BE = BD Дано, что сторона | BA | = BC. (угол обозначь одной буквой!) 2. Следовательно, ∠ ____ = ∠ ____ . 3. ∠EAD = ∠ DCE как _________________ с данными

Решение:

В данном задании нужно дополнить доказательство равенства углов \( \angle EAD \) и \( \angle DCE \).

1. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
   Из условия задачи следует, что \( \triangle BEA \) равен \( \triangle BDC \) по двум сторонам и углу между ними:
   
   • \( BE = BD \) (дано)
   • \( BA = BC \) (дано)
   • \( \angle EBA = \angle DBC \) (общий угол)
   Следовательно, \( \triangle BEA = \triangle BDC \).
2. Следовательно,
   \( \angle BEA = \angle BDC \).
   (Углы равны как соответствующие углы равных треугольников)
3. \( \angle EAD = \angle DCE \) как соответствующие углы равных треугольников.

Ответ: 1. первому; 2. \( \angle BEA \) = \( \angle BDC \); 3. соответствующие углы равных треугольников.