На сторонах АВ и ВС треугольника АВС лежат соответственно точки Е и F так, что EF BE BF = . Чему равен угол EFC, если ∠ВАС = 50°? AC BC AB

Question

Вопрос:

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС лежат соответственно точки Е и F так, что EF BE BF = . Чему равен угол EFC, если ∠ВАС = 50°? AC BC AB

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Треугольники ABC и EBF подобны, так как стороны пропорциональны, значит углы равны, и угол EFC является смежным с углом BFE. Используем эти знания для решения.

Решение:

Так как \[\frac{EF}{AC} = \frac{BE}{BC} = \frac{BF}{AB}\], то треугольник EBF подобен треугольнику ABC по третьему признаку подобия треугольников (по трем пропорциональным сторонам).
Из подобия треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠BFE = ∠BAC = 50°.
Угол EFC является смежным с углом BFE, а сумма смежных углов равна 180°.
Следовательно, ∠EFC = 180° - ∠BFE = 180° - 50° = 130°.

Ответ: 130