На столе в красивой вазочке лежит 1010₂ мармеладок, 14₈ шоколадных конфет, 10₁₆ карамелек. Какое количество сладостей лежит в вазочке? Ответ дай в десятичной системе счисления. (Перетащи правильный ответ в окошко.)

Решение задачи:

Для начала нам нужно перевести все числа в десятичную систему счисления.

1. Мармеладки:

   Число 1010₂ — это двоичное число. Чтобы перевести его в десятичную систему, умножим каждую цифру на 2 в степени, соответствующей позиции цифры (начиная с 0 справа).

   \[ 1010_2 = 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 \]

   \[ = 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 \]

   \[ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 \]

   Итак, у нас 10 мармеладок.

2. Шоколадные конфеты:

   Число 14₈ — это восьмеричное число. Переводим его в десятичную систему:

   \[ 14_8 = 1 × 8^1 + 4 × 8^0 \]

   \[ = 1 × 8 + 4 × 1 \]

   \[ = 8 + 4 = 12 \]

   Значит, у нас 12 шоколадных конфет.

3. Карамельки:

   Число 10₁₆ — это шестнадцатеричное число. Переводим его в десятичную систему:

   \[ 10_{16} = 1 × 16^1 + 0 × 16^0 \]

   \[ = 1 × 16 + 0 × 1 \]

   \[ = 16 + 0 = 16 \]

   Таким образом, у нас 16 карамелек.

4. Общее количество сладостей:

   Теперь сложим все полученные значения:

   \[ 10 \text{ (мармеладок)} + 12 \text{ (конфет)} + 16 \text{ (карамелек)} = 38 \]

Ответ: 38