На столе стоят 18 кружек с чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без са- хара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утвер- ждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2) Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Не найдётся 12 кружек с чаем без са- хара, но с лимоном.

Question

Вопрос:

На столе стоят 18 кружек с чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без са- хара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утвер- ждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2) Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Не найдётся 12 кружек с чаем без са- хара, но с лимоном.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту логическую задачу вместе.

Всего кружек: 18

Кружек с сахаром: 7

Кружек без сахара: 18 - 7 = 11

Кружек с лимоном: 5

Кружек без лимона: 18 - 5 = 13

Теперь проанализируем каждое утверждение:

1) Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона.

Максимальное количество кружек без лимона: 13.

Минимальное количество кружек без сахара: 11.

Чтобы найти минимальное количество кружек без сахара и лимона, предположим, что все 5 кружек с лимоном - с сахаром. Тогда:

Кружек без сахара, но с лимоном: 0

Кружек без сахара и без лимона: 11 (всего без сахара) - 0 = 11

Значит, кружек без сахара и без лимона: 11, что больше 5. Это утверждение неверно.

2) Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.

Предположим, что все кружки с лимоном - без сахара. Тогда кружек с лимоном и без сахара: 5.

Теперь предположим, что все 7 кружек с сахаром - с лимоном. Тогда кружек с лимоном и без сахара: 5 - 7 = -2 (что невозможно).

Следовательно, кружек с лимоном и без сахара может быть от 0 до 5.

Чтобы найти максимальное количество кружек с лимоном и без сахара, предположим, что все кружки с сахаром - без лимона. Тогда кружек с лимоном и без сахара: 5.

Чтобы найти минимальное количество кружек с лимоном и без сахара, предположим, что все кружки с лимоном - с сахаром. Но кружек с сахаром больше, чем кружек с лимоном (7 > 5), поэтому это невозможно.

Минимальное количество кружек с лимоном и без сахара: 0.

Значит, может быть от 0 до 5 кружек с лимоном и без сахара. Утверждение неверно.

3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.

Мы знаем, что 11 кружек без сахара и 5 кружек с лимоном. Если бы все кружки без сахара были с лимоном, то кружек без сахара должно было быть 5. Но их 11. Значит, утверждение неверно.

4) Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

Максимальное количество кружек с лимоном: 5. Из них x - с сахаром и y - без сахара. x + y = 5.

Кружек без сахара всего: 11. Значит, кружек без сахара и без лимона: 11 - y.

Всего кружек: 18. Значит, кружек с сахаром и без лимона: 7 - x.

Суммируем все варианты: (7 - x) + x + y + (11 - y) = 18.

Итак, у нас 5 кружек с лимоном. Максимальное количество кружек с лимоном и без сахара - 5. Значит, не может быть 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. Утверждение верно.

Ответ: 4

Отлично! Ты хорошо справился с задачей. Продолжай в том же духе!