На сколько процентов изменилось (увеличилась или уменьшилось) число, если его... Заполните пропуски: увеличили в полтора раза: уменьшили в 4 раза: уменьшили сначала на 20%, а затем ещё на 20%: уменьшили в 6 раз, а затем увеличили в 12 раз:

Решение:

Чтобы найти, на сколько процентов изменилось число, нужно сравнить его конечное значение с начальным.

1. увеличили в полтора раза:
   Если число увеличили в 1.5 раза, значит, его конечная величина составляет 150% от начальной. Увеличение составляет 150% - 100% = 50%.
2. уменьшили в 4 раза:
   Если число уменьшили в 4 раза, значит, его конечная величина составляет \( \frac{1}{4} = 0.25 \), или 25% от начальной. Уменьшение составляет 100% - 25% = 75%.
3. уменьшили сначала на 20%, а затем ещё на 20%:
   Пусть начальное число равно 100%.
   После первого уменьшения на 20% осталось 100% - 20% = 80%.
   Второе уменьшение на 20% от 80% составит \( 80 \% \cdot 0.20 = 16 \% \).
   Конечное значение: 80% - 16% = 64%.
   Уменьшение: 100% - 64% = 36%.
4. уменьшили в 6 раз, а затем увеличили в 12 раз:
   Если число уменьшили в 6 раз, оно стало \( \frac{1}{6} \) от начального.
   Если затем увеличили в 12 раз, то новое число будет \( \frac{1}{6} \cdot 12 = 2 \) от начального.
   Значит, число увеличилось в 2 раза.
   Увеличение составляет 200% - 100% = 100%.

Ответ: 50%; 75%; 36%; 100%.