На сколько частей разбивает плоскость простая замкнутая ломаная? Нарисуйте простую замкнутую ломаную, у которой: а) три стороны; б) четыре стороны; в) пять сторон. Закрасьте внутреннюю область, которую ограничивает эта ломаная.

Любая простая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две части: внутреннюю область и внешнюю область.

а) Три стороны — треугольник:

б) Четыре стороны — четырёхугольник:

в) Пять сторон — пятиугольник:

Ответ: простая замкнутая ломаная разбивает плоскость на 2 части.