На складе в маленьких и больших коробках хранится 360 кг апельсинов. В каждую маленькую коробку вмещается 20 кг, а в каждую большую - 40 кг апельсинов. Сколько килограммов апельсинов хранится во всех маленьких коробках и сколько во всех больших, если тех и других коробок на складе одинаковое количество?

Решение:

Пусть x — количество маленьких коробок, а также количество больших коробок, так как их на складе одинаковое количество.

1. Найдем общий вес апельсинов в маленьких коробках:

Вес в одной маленькой коробке = 20 кг.

Общий вес в x маленьких коробках = \( 20 \cdot x \) кг.

2. Найдем общий вес апельсинов в больших коробках:

Вес в одной большой коробке = 40 кг.

Общий вес в x больших коробках = \( 40 \cdot x \) кг.

3. Составим уравнение, исходя из общего веса апельсинов на складе:

Общий вес = Вес в маленьких коробках + Вес в больших коробках.

\( 360 = 20x + 40x \)

4. Решим уравнение:

\( 360 = 60x \)

\( x = \frac{360}{60} \)

\( x = 6 \)

Значит, на складе 6 маленьких коробок и 6 больших коробок.

5. Найдем вес апельсинов во всех маленьких коробках:

\( 20 \text{ кг/коробка} \cdot 6 \text{ коробок} = 120 \text{ кг} \)

6. Найдем вес апельсинов во всех больших коробках:

\( 40 \text{ кг/коробка} \cdot 6 \text{ коробок} = 240 \text{ кг} \)

7. Проверим:

\( 120 \text{ кг} + 240 \text{ кг} = 360 \text{ кг} \)

Ответ: Во всех маленьких коробках хранится 120 кг апельсинов, а во всех больших — 240 кг.