На шероховатой горизонтальной поверхности лежат два бруска, массы которых отличаются в два раза. Коэффициенты трения брусков по поверхности одинаковы. Чтобы сдвинуть лёгкий брусок с места, нужно приложить к нему горизонтальную силу любой величины, большей, чем 2,2 Н. Определите минимальное значение горизонтальной силы, которую нужно приложить к тяжёлому бруску, чтобы сдвинуть его с места. Ответ дайте в ньютонах, округлив до десятых.

Решение:

Обозначим массу лёгкого бруска как \( m \), тогда масса тяжёлого бруска будет \( 2m \). Коэффициент трения обозначим как \( \mu \). Минимальная сила, необходимая для сдвига бруска с места, равна силе трения покоя, которая равна силе трения скольжения при начале движения.

Сила трения покоя \( F_{\text{тр}} = \mu N \), где \( N \) — сила нормальной реакции опоры. В данном случае \( N \) равна весу бруска, то есть \( N = mg \), где \( g \) — ускорение свободного падения.

Для лёгкого бруска минимальная сила, большая чем 2,2 Н, означает, что \( \mu mg > 2.2 \) Н.

Для тяжёлого бруска, масса которого \( 2m \), сила нормальной реакции опоры будет \( N_{тяж} = (2m)g = 2mg \).

Минимальная сила, необходимая для сдвига тяжёлого бруска, будет:

\[ F_{\text{тр, тяж}} = \mu N_{тяж} = \mu (2mg) = 2(\mu mg) \]

Так как \( \mu mg > 2.2 \) Н, то минимальная сила для тяжёлого бруска будет больше, чем \( 2 \times 2.2 \) Н.

\( F_{\text{тр, тяж}} > 2 \times 2.2 \) Н

\( F_{\text{тр, тяж}} > 4.4 \) Н

Минимальное значение горизонтальной силы, которое нужно приложить к тяжёлому бруску, чтобы сдвинуть его с места, равно силе трения покоя. Поскольку \( \mu mg \) является значением, чуть меньшим или равным 2.2 Н (сила, большая чем 2.2 Н, нужна для того, чтобы сдвинуть), а для тяжелого бруска сила трения в два раза больше, то минимальная сила будет также в два раза больше.

Таким образом, минимальная сила, чтобы сдвинуть тяжёлый брусок, равна \( 2 \times 2.2 \) Н, округляя до десятых, получим 4.4 Н.

Ответ: 4.4 Н.