На схеме представлены дороги, связывающие города. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города № 1 в город № 5, проходящих через город № 8 и не проходящих через город № 2?

Для решения задачи необходимо проанализировать схему дорог и определить все возможные пути из города № 1 в город № 5, которые соответствуют заданным условиям: проходят через город № 8 и не проходят через город № 2.

1. Путь 1: 1 → 8 → 10 → 5
2. Путь 2: 1 → 8 → 7 → 12 → 10 → 5
3. Путь 3: 1 → 7 → 12 → 10 → 5
4. Путь 4: 1 → 9 → 5

Пути, проходящие через город №8:

1. 1 → 8 → 10 → 5
2. 1 → 8 → 7 → 12 → 10 → 5

Пути, проходящие через город № 5 из города №1, проходящие через город № 8 и не проходящие через город № 2:

1. 1 → 8 → 10 → 5
2. 1 → 8 → 7 → 12 → 10 → 5

Количество путей, удовлетворяющих условиям, равно 2.

Ответ: 2