На санки весом Р = 15 Н действуют с силой F = 12,5 Н, затаскивая их наверх по пандусу длиной L = 1,6 м и высотой h. КПД пандуса η = 45%. Чему равна высота h пандуса? Ответ выразить в см, округлив до целых.

Дано:

• Вес санок: \( P = 15 \) Н
• Сила тяги: \( F = 12,5 \) Н
• Длина пандуса: \( L = 1,6 \) м
• КПД: \( \eta = 45\% = 0,45 \)

Найти:

• Высота пандуса: \( h = ? \) м

Решение:

КПД (\( \eta \)) определяется как отношение полезной работы (\( A_{\text{полезная}} \)) к затраченной работе (\( A_{\text{затраченная}} \)):

\[ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \]

Полезная работа — это работа по поднятию санок на высоту \( h \):

\[ A_{\text{полезная}} = P \cdot h \]

Затраченная работа — это работа силы \( F \) на пути \( L \):

\[ A_{\text{затраченная}} = F \cdot L \]

Подставляем выражения для полезной и затраченной работы в формулу КПД:

\[ \eta = \frac{P \cdot h}{F \cdot L} \]

Выразим высоту \( h \) из этой формулы:

\[ h = \frac{\eta \cdot F \cdot L}{P} \]

Подставим значения и вычислим высоту:

\[ h = \frac{0,45 \cdot 12,5 \cdot 1,6}{15} = \frac{9}{15} = 0,6 \text{ м} \]

Переведем в сантиметры:

\[ 0,6 \text{ м} = 60 \text{ см} \]

Округлим до целых:

\[ 60 \text{ см} \]

Ответ: 60 см