На рисунке заданы векторы S₁, S₂, S₃, S₄. Найти Sₓ, Sᵧ и модуль результирующего вектора S.

Разложим каждый вектор на координатные составляющие:

• \(S_1=(15;0)\);
• \(S_2=(10;100)\);
• \(S_3=(0;-150)\);
• \(S_4=(-10;0)\).

Суммарная проекция на ось \(x\):

\[S_x=15+10+0-10=15.\]

Суммарная проекция на ось \(y\):

\[S_y=0+100-150+0=-50.\]

Следовательно, результирующий вектор:

\[\vec S=(15;-50).\]

Его модуль:

\[S=\sqrt{S_x^2+S_y^2}=\sqrt{15^2+(-50)^2}=\sqrt{2725}=5\sqrt{109}\approx52.2.\]

Ответ: \(S_x=15\), \(S_y=-50\), \(S=5\sqrt{109}\approx52.2\).